関関同立対策コラム

関関同立の数学対策は、何から始めるべきか

関関同立の数学対策で最初に意識してほしいのは、数学を「解法暗記」と「実戦演習」に分けて考えることです。

数学が苦手な受験生ほど、いきなり入試問題や過去問に手を出してしまいます。しかし、典型問題の解き方が入っていない状態で過去問を解いても、ほとんどの場合、復習が重くなりすぎます。

関関同立の数学は、大学や学部によって形式や難易度の差はありますが、まず必要なのは、教科書レベルから標準レベルの問題を正確に解く力です。

数学の勉強で大切なのは、問題を見たときに、どの分野の、どの考え方を使う問題なのかを判断できるようになることです。

公式を覚えていても、使う場面が分からなければ得点にはつながりません。逆に、難しい問題集を何冊も解かなくても、典型問題を正確に処理できれば、関関同立の数学で戦える土台は作れます。

文系・理系共通で必要な数学力

文系数学と理系数学では、必要な範囲や到達レベルが違います。

ただし、文系・理系に共通して重要な力もあります。

• 計算を正確に行う力
• 公式や定義を正しく理解する力
• 典型問題の解法を再現する力
• 問題文から使う分野を判断する力
• 途中式を整理してミスを減らす力
• 解けなかった問題を分析して、次に解ける状態にする力

数学で伸び悩む受験生は、「難しい問題が解けない」以前に、基本的な計算、公式の使い方、典型問題の処理でミスをしていることが多いです。

文系でも理系でも、数学は「なんとなく分かった」で進めると危険です。

入試本番では、初見に見える問題でも、実際には典型問題の組み合わせであることが多いです。だからこそ、まずは基本パターンを確実に身につける必要があります。

まずは計算力を軽視しない

関関同立の数学対策で、意外と軽視されがちなのが計算力です。

数学が苦手な生徒ほど、「解き方が分からない」と言います。しかし実際には、解法の方針は合っているのに、計算ミスで失点しているケースも多いです。

特に、次のようなミスが多い人は注意してください。

• 符号ミスが多い。
• 展開・因数分解でミスをする。
• 分数計算で時間がかかる。
• 平方完成や解の公式の処理が遅い。
• 微分・積分の計算で途中式が崩れる。
• 場合分けを書いている途中で条件を忘れる。

計算ミスは「気をつける」だけでは減りません。

大切なのは、自分がどのタイプのミスをしやすいのかを記録し、同じミスを減らすことです。

計算力を上げるためにやること

• 途中式を省略しすぎない。
• 式変形を1行ずつ丁寧に書く。
• ミスした問題は、どこでミスしたか赤で残す。
• 計算だけの練習時間を短時間でも毎日作る。
• 微分・積分、三角関数、指数・対数などは手を動かして慣れる。

数学で安定して得点するためには、難問を解く力だけではなく、取れる問題を落とさない力が必要です。

典型問題を解ける状態にする

関関同立の数学対策では、まず典型問題を解ける状態にすることが重要です。

ここでいう典型問題とは、教科書や標準的な問題集に載っている、入試数学の土台になる問題のことです。

たとえば、次のような問題です。

• 2次関数の最大・最小
• 場合の数・確率
• 数列の和や漸化式
• ベクトルの内積・位置ベクトル
• 三角関数の方程式・最大最小
• 指数・対数の方程式・不等式
• 微分を使った増減・極値
• 積分を使った面積
• 数IIIの極限・微分・積分
• 複素数平面

典型問題を勉強するときは、答えを暗記するのではなく、問題を見た瞬間に方針が立つ状態を目指してください。

典型問題の復習で確認すること

• この問題はどの分野の問題か。
• 最初に何を置くべきか。
• どの公式・定理を使うのか。
• なぜその方針になるのか。
• 別解はあるか。
• 似た問題が出たら解けるか。

数学は、解説を読んで理解しただけでは伸びません。

解説を閉じて、もう一度自力で解き直し、さらに数日後にもう一度解けるか確認することが大切です。

文系数学の対策

文系数学では、理系数学ほど広い範囲や高度な処理が求められるわけではありません。

しかし、だからといって簡単という意味ではありません。

文系数学では、標準問題をミスなく解き切る力が非常に重要です。

文系数学で重視したい分野

• 2次関数
• 場合の数・確率
• 整数
• 図形と計量
• 三角関数
• 指数・対数
• 微分・積分
• 数列
• ベクトル
• データの分析

文系数学で差がつきやすいのは、確率、数列、ベクトル、微分積分あたりです。

これらの分野は、苦手な受験生が多い一方で、典型問題をしっかり練習すれば得点源にしやすい分野でもあります。

文系数学で意識すべきこと

• 難問よりも標準問題の完成度を優先する。
• 計算ミスを減らし、取れる問題を確実に取る。
• 確率・数列・ベクトル・微積は早めに苦手をつぶす。
• 解法暗記で終わらせず、問題文から方針を立てる練習をする。
• 英語・国語・社会との勉強時間のバランスを考える。

文系数学では、難しい問題を追いかけるよりも、標準問題を見た瞬間に方針が立つ状態を作りましょう。

理系数学の対策

理系数学では、文系数学よりも範囲が広く、計算量も多くなります。

特に、数IIIの極限、微分、積分、複素数平面は、理系受験生にとって非常に重要です。

理系数学では、基礎を固めるスピードと、数IIIを完成させる時期が合否に大きく関わります。

理系数学で重視したい分野

• 数学I・Aの基礎分野
• 数学II・B・Cの関数、図形、数列、ベクトル
• 数学IIIの極限
• 数学IIIの微分法
• 数学IIIの積分法
• 複素数平面
• 数学的な記述力
• 計算量の多い問題を最後まで処理する力

理系数学で意識すべきこと

• 数I・A・II・B・Cを雑にしたまま数IIIに入らない。
• 数IIIは公式暗記ではなく、計算演習まで行う。
• 微積分は、毎日手を動かして処理速度を上げる。
• 途中式を整理して、記述でも減点されにくい答案を作る。
• 理科とのバランスを考えて、数学だけに偏りすぎない。

理系数学は、解法を知っているだけでは足りません。

方針を立てた後に、計算を最後までやり切る力が必要です。

理系は数IIIの進度で戦略が変わる

理系受験生にとって、数IIIの進度は非常に重要です。

学校によっては、高3の夏前に数IIIが一通り終わる場合もあれば、高3の秋ごろまでかかる場合もあります。

この差はかなり大きいです。

なぜなら、数IIIは「習い終わったらすぐ入試問題が解ける」という科目ではないからです。

習った後に、典型問題を解き、計算に慣れ、入試問題に接続する時間が必要です。

数IIIが早めに終わる場合

学校で高3の夏前までに数IIIが一通り終わる場合は、比較的戦略を立てやすいです。

• 夏までに数IIIの典型問題を一通り固める。
• 夏以降は標準問題演習に入る。
• 秋から志望校の過去問に接続する。
• 微積分や複素数平面の弱点を個別に補強する。

この場合は、数IIIを得点源にできる可能性があります。

数IIIが高3秋まで終わらない場合

学校で数IIIが高3秋まで終わらない場合は、注意が必要です。

学校の授業を待っているだけだと、過去問演習に入る時期が遅くなる可能性があります。

• 学校の進度を確認する。
• 数IIIの重要分野を優先順位順に進める。
• 極限、微分、積分を早めに固める。
• 未習分野は、映像授業や参考書で先取りするか検討する。
• 過去問に入る時期から逆算して、学習計画を組む。

この場合に大切なのは、学校の進度に完全に任せきりにしないことです。

数IIIが苦手な場合の優先順位

数IIIが苦手な受験生は、全部を一気に完璧にしようとすると苦しくなります。

まずは次の順番で固めましょう。

1. 極限の基本計算
2. 微分の計算とグラフ
3. 積分の基本計算
4. 面積・体積などの典型問題
5. 複素数平面の基本
6. 入試標準問題への接続

関関同立の大学別・数学の特徴

関関同立の数学は、4大学すべて同じ対策でよいわけではありません。

ただし、最初から大学別対策だけに偏るのではなく、まずは共通する数学力を作ることが大切です。

大学別対策で大切なのは、過去問を解いて、出題形式・時間配分・頻出分野を確認することです。

同じ関関同立でも、問題の雰囲気や解答形式は異なります。

特に数学は、過去問を解くことで「どの分野が出やすいか」「どのレベルまで仕上げるべきか」「時間が足りるか」が見えてきます。

過去問演習はいつから始めるべきか

関関同立の数学対策では、最終的に過去問演習が必要です。

ただし、過去問は早く解けばよいというものではありません。

過去問を有効に使うには、典型問題をある程度解ける状態になっている必要があります。

過去問に入る目安

• 基本公式を見ずに使える。
• 学校問題集や標準問題集の典型問題が解ける。
• 計算ミスの傾向を自分で把握できている。
• 解説を読んだ後、解き直しができる。
• 文系なら主要分野の標準問題が一通り終わっている。
• 理系なら数IIIの典型問題に一通り触れている。

この状態になる前に過去問を解くと、点数だけを見て落ち込むことになりやすいです。

過去問は、合格可能性を占うためだけのものではありません。志望校に合わせて勉強を修正するための教材です。

過去問演習で見るべきポイント

• どの分野で失点しているか。
• 計算ミスなのか、方針ミスなのか。
• 時間配分は適切か。
• 記述答案で説明不足になっていないか。
• 大問ごとの優先順位を決められているか。
• 本番で取るべき問題と捨てるべき問題を判断できているか。

数学では、全問完璧に解くことよりも、取るべき問題を確実に取ることが重要です。

関関同立数学の年間スケジュール

関関同立の数学対策は、時期によってやるべきことが変わります。

ここでは、高3生や浪人生を想定して、大まかなスケジュールを紹介します。

高2生の場合は、学校で習った範囲をその都度固めることが大切です。

高3生や浪人生で数学が苦手な場合は、過去問だけに偏らず、必要に応じて基礎問題集まで戻ることも重要です。

よくある失敗パターン

関関同立の数学対策では、努力しているのに伸びにくい勉強法があります。

特に多い失敗は、次の通りです。

• 解説を読んで分かっただけで終わる。
• 解き直しをせずに次の問題へ進む。
• 青チャートやFocus Goldを最初から全部完璧にしようとする。
• 基礎が弱いのに、いきなり難しい問題集に入る。
• 計算ミスを「次は気をつける」で終わらせる。
• 文系なのに数学に時間をかけすぎて、英語や国語が崩れる。
• 理系なのに数IIIの完成時期を逆算していない。
• 過去問の点数だけを見て、失点原因を分析しない。

この中でも特に注意してほしいのは、解説を読んで分かった気になることです。

数学は、解説を理解することと、自分で解けることの間に大きな差があります。

解説を読んだ後は、必ず自力で解き直し、時間を空けてもう一度解けるか確認しましょう。

おすすめの参考書ルート

ここでは、関関同立を目指す受験生に向けて、数学の参考書ルートの一例を紹介します。

ただし、参考書は現在の学力や文系・理系によって変える必要があります。すべての受験生に同じルートが合うわけではありません。

基礎固め

• 数学入門問題精講
• 数学基礎問題精講
• チャート式 基礎からの数学
• Focus Gold
• 学校配布の4STEP、サクシード、クリアーなど

計算力強化

• 合格る計算 数学I・A・II・B
• 合格る計算 数学III
• 学校問題集の計算問題

文系数学

• 文系の数学 重要事項完全習得編
• 文系の数学 実戦力向上編
• 数学標準問題精講
• 文系数学の良問プラチカ
• 関関同立の過去問

理系数学

• 数学III 基礎問題精講
• 数学III 標準問題精講
• 1対1対応の演習
• 理系数学 入試の核心 標準編
• やさしい理系数学
• 関関同立の過去問

数学の参考書は、買うことよりも、その参考書をどこまで自力で再現できるようにするかが大切です。

関関同立合格塾の数学対策

関関同立合格塾では、関関同立を目指す受験生に向けて、オンライン個別指導を行っています。

数学対策では、ただ問題を解かせるだけではなく、現在の理解度、文系・理系の違い、学校の進度、志望校の出題傾向を踏まえて学習計画を作成します。

数学で伸び悩む受験生は、本人の努力不足ではなく、勉強の順番や教材レベルが合っていないことも多いです。

そのため、当塾では次のような点を重視しています。

• 現在の計算力と典型問題の完成度を確認する。
• 文系数学・理系数学のどちらで受験するかに合わせて計画を作る。
• 理系生は数IIIの学校進度を確認する。
• 使用教材が今の学力に合っているか確認する。
• 志望校に合わせて過去問分析を行う。
• 一人ひとりに合わせた学習計画を作成する。
• 24時間LINE質問対応で、解けなかった問題の疑問を解消する。

特に数学は、受験生によって課題が大きく異なります。

計算力が弱い生徒もいれば、典型問題は解けるのに過去問になると方針が立たない生徒もいます。理系では、数IIIの進度が遅れていて不安を抱えている生徒もいます。

だからこそ、今の自分に必要な数学対策を見極めることが大切です。

無料学習相談で確認できること

関関同立合格塾では、公式LINEから無料学習相談と無料体験授業を受け付けています。

無料学習相談では、数学について次のような内容を確認できます。

• 今の数学力で、関関同立を目指せる状態か。
• 文系数学・理系数学のどちらの対策が必要か。
• 計算力、典型問題、過去問演習のどこに課題があるか。
• 今使っている参考書が自分に合っているか。
• 理系の場合、数IIIの進度は間に合っているか。
• 志望校に向けて、いつから過去問に入るべきか。
• 今後の学習計画をどう組めばよいか。

関関同立の数学対策は、正しい順番で進めれば、今からでも伸ばせる可能性があります。

一方で、勉強の方向性がずれたまま時間だけが過ぎると、努力しているのに得点につながりにくくなります。

まとめ

関関同立の数学対策では、文系・理系に関係なく、まずは計算力と典型問題の完成度を上げることが大切です。

基本の流れは、次の通りです。

• 計算力を軽視しない。
• 公式や定義を正しく理解する。
• 典型問題を自力で解ける状態にする。
• 文系は標準問題をミスなく解き切る力を重視する。
• 理系は数IIIの完成時期から逆算して計画を立てる。
• 過去問では、出題形式、時間配分、失点原因を分析する。

数学は、勉強の順番を間違えると、時間をかけても伸びにくい科目です。

しかし、現在地を正しく把握し、必要な教材を正しい順番で進めれば、得点を安定させることは十分に可能です。

今の勉強法に不安がある方は、まずは自分の課題がどこにあるのかを確認してみてください。

関関同立合格塾 塾長 角田